NÚMEROS REALES
Los números reales son todos los números que existen y que utilizamos en nuestra vida cotidiana. los números reales son un conjunto de números naturales, enteros, racionales e irracionales.
clasificación de números reales
RECTA NUMÉRICA
Es una recta donde se ubican los números reales y en el centro se localiza el elemento neutro, a la derecha los números positivos y a la izquierda los números negativos.
AXIOMAS O POSTULADOS
CONNOTATIVO: Es el que nos ayuda a conocer que el orden del factor no altera el producto.
ejemplo: A+B = C, B+A = C
CERRADURA: SI x, y, z son números reales podemos decir que x y y = z
ASOCIATIVO:Si x, y, z son reales podemos decir que (x+y)+z = x+(y+z)
DISTRIBUTIVO: si x,y,z pertenecen a una ecuación, es igual, x*(y+z) = (x*y) + (x*z)
INVERSO ADITIVO: Es decir cuando un numero se tenga que despejar para dejar sola a la letra, este tendrá que cambiar su signo, por ejemplo: x ⟶ -x
INVERSO MULTIPLICATIVO: Es decir cuando un numero esta multiplicando a una letra y esta ocupa ser despejada su operación contraria es la división, en dado caso el numero pasara a divdirl numero que este del lado de la igualdad.
ejemplo: x ⟶ 1/x
DESIGUALDADES (INECUACION)
En una desigualdad que envuelve una incógnita, dígase le letra x, un valor particular de x satisface la desigualdad, si al reemplazar x por su valor particular.
Resolver una desigualdad es encontrar el conjunto de todos los números reales que la hacen verdadera. En contraste con una ecuación, cuya solución en general es un numero o un conjunto de números infinitos, el conjunto solución de una desigualdad consta por lo común de un intervalo, unión infinita de intervalos y en algunos casos el conjunto vacio.
ORDENAMIENTO DE LOS NÚMEROS:= : Igual
> : Mayor que
< :Menor que
≥ : Mayor que
≤ : Menor que
INTERVALOS:
EJEMPLO:
DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
Es la distancia que existe entre el 0 y dos soluciones.
cuando se resuelven las desigualdades de valor absoluto hay dos pasos a considerar.Paso 1: La expresión dentro de los símbolos del valor absoluto debe ser positivo.
Paso 2: La expresión dentro de los símbolos del valor absoluto debe ser negativo.
*se resuelven igual que las desigualdades lineales*
DESIGUALDADES CUADRÁTICAS
Se puede resolver las desigualdades o inecuaciones cuadráticas con una sola variable de muchas maneras, una técnica, cuyos pasos lo justifican, es el método de los signos. Se basa en dos hechos: primero en que se puede determinar el signo de un producto conociendo el signo de los factores, segundo si se tiene una desigualdad en que aparece "mayor a 0" o "menor a cero" ,estas son interpretadas como "positivo" o "negativo". Se analiza que ocurre cuando la desigualdad es del tipo polinomio cuadrático irreducible > 0, es decir si ya tenemos el cero de un lado de la inecuación, en el otro lado se presenta un polinomio que no se puede factorizar más en los reales, esto es, no tiene raíces reales.
DISTRIBUTIVO: si x,y,z pertenecen a una ecuación, es igual, x*(y+z) = (x*y) + (x*z)
INVERSO ADITIVO: Es decir cuando un numero se tenga que despejar para dejar sola a la letra, este tendrá que cambiar su signo, por ejemplo: x ⟶ -x
INVERSO MULTIPLICATIVO: Es decir cuando un numero esta multiplicando a una letra y esta ocupa ser despejada su operación contraria es la división, en dado caso el numero pasara a divdirl numero que este del lado de la igualdad.
ejemplo: x ⟶ 1/x
DESIGUALDADES (INECUACION)
En una desigualdad que envuelve una incógnita, dígase le letra x, un valor particular de x satisface la desigualdad, si al reemplazar x por su valor particular.Resolver una desigualdad es encontrar el conjunto de todos los números reales que la hacen verdadera. En contraste con una ecuación, cuya solución en general es un numero o un conjunto de números infinitos, el conjunto solución de una desigualdad consta por lo común de un intervalo, unión infinita de intervalos y en algunos casos el conjunto vacio.
ORDENAMIENTO DE LOS NÚMEROS:= : Igual
> : Mayor que
< :Menor que
≥ : Mayor que
≤ : Menor que
INTERVALOS:
EJEMPLO:
DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
Es la distancia que existe entre el 0 y dos soluciones.
Paso 2: La expresión dentro de los símbolos del valor absoluto debe ser negativo.
*se resuelven igual que las desigualdades lineales*
DESIGUALDADES CUADRÁTICAS
Se puede resolver las desigualdades o inecuaciones cuadráticas con una sola variable de muchas maneras, una técnica, cuyos pasos lo justifican, es el método de los signos. Se basa en dos hechos: primero en que se puede determinar el signo de un producto conociendo el signo de los factores, segundo si se tiene una desigualdad en que aparece "mayor a 0" o "menor a cero" ,estas son interpretadas como "positivo" o "negativo". Se analiza que ocurre cuando la desigualdad es del tipo polinomio cuadrático irreducible > 0, es decir si ya tenemos el cero de un lado de la inecuación, en el otro lado se presenta un polinomio que no se puede factorizar más en los reales, esto es, no tiene raíces reales.
Comentarios
Publicar un comentario