Que son las derivadas?
QUE ES UNA DERIVADA?
La derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varia el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente. La derivada de una función se calcula como el limite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo.
Es decir la derivada nos permite encontrar la velocidad de incremento de un punto a otro punto dado en la recta secante.
RECTA SECANTE: Es una recta que corta a una curva o circunferencia en dos puntos.
RECTA TANGENTE: Es una recta que toma un punto en la curva o circunferencia.
FORMULARIO:
EJEMPLO 1Hannah intento encontrar la derivada de -3 +8x usando las reglas básicas para derivar.
d (-3 + 8x ) dx
PASO 1:
d (-3) : ⇢ recordemos que -3 es una constante, C=0
dx
d (8x):⇢ Aplicando la formula el 8 corresponde a la constante que acompaña a la x
dx que va a derivar.
PASO 2: Aplicar la formula Xｎ= n ( Xｎ-ا) (dx)
0 + d (8x) ⇢ (1) (8) X1-1 (1) ⇢ La x se elimina ya que tiene exponente de 1, menos 1
dx de la formula, seria x a la , se convierte en C.
n: corresponde al exponente que acompaña a la x.dx: es la derivada de x, equis esta acompañada de un exponente a la 1, al derivarse la x se cancela y queda 1.
PASO 3:
f'(x): 8
EJEMPLO 2: f(x)= 4 (X⁴ - 3x +10) formulas recomendadas: C (U٨n) (du)
n (X٨n-1) (dx)
PASO 1: Encontrar U.
N= 4
C= 4
U= (X⁴ - 3x +10)⁴ =
Du= (4)(1)(X⁴-¹) - (3)(1))X¹-¹) + 0
= 4X³ -3
PASO 2. Sustituir la formula C*U
f ' (x)= (4) (X⁴ - 3x +10)³ (4X³ -3)
DERIVADA CON FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
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